（1）假設四點共面,則存在實數(shù)x,y,z使 OP→=xOA→+yOB→+zOC→,
且x+y+z=1,
即2e1-e2+3e3=x（e1+2e2-e3）+y（-3e1+e2+2e3）+z（e1+e2-e3）．（4分）
比較對應的系數(shù),得一關于x,y,z的方程組
{x-3y+z=2
{2x+y+z=-1
{-x+2y-z=3
解得
{x=17
{y=-5
{z=-30
與x+y+z=1矛盾,故四點不共面；（6分）
（2）若向量 OA→,OB→,OC→共面,則存在實數(shù)m,n使 OA→=mOB→+nOC→,
同（1）可證,這不可能,
因此 {OA→,OB→,OC→}可以作為空間的一個基底,
令 OA→=a,OB→=b,OC→=c,
由e1+2e2-e3=a,-3e1+e2+2e3=b,e1+e2-e3=c聯(lián)立得到方程組,
從中解得
{e1=3a-b-5c
{e2=a-c
{e2=4a-b-7c.（10分）
所以 OP→=17OA→-5OB→-30OC→．（12分）