在空間直角坐標(biāo)系O--xyz中,對(duì)空間任一向量 ,平移使其起點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,得到向量OP=p,由空間向量基本定理可知,存在有序?qū)崝?shù)組{x,y,z}使 p =xe1+ye2+ze3,所以在本題中,可如下
設(shè)有序?qū)崝?shù)組{x,y,z},則有a=xe1+ye2+ze3,即：（3,4,5,）=x(2,-1,1)+y(1,1,-1)+z(0,3,3),由此可得三個(gè)式子：2x+y=3
-x+y+3z=4
x-y+3z=5,從這個(gè)方程組解得：x=7/6,y=2/3,z=3/2
故,a=7/6e1+2/3e2+3/2e3