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  • 已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根號(hào)3),則a=_____

    已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根號(hào)3),則a=_____
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:53:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    以√代表根號(hào)
    直角三角形中,30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半,所以c=2b,
    根據(jù)勾股定理可得a=根號(hào)3b
    代入式子a+b=3+√3
    即a+b=√(3)b+b=(1+√3)b
    所以b=(3+√3)/(1+√3)
    分子分母同乘以(√3-1)可得b=√3
    所以a=√3b=3
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