如圖，將符合題意的三棱錐放入長方體ABCD-A1B1C1D1中，則三棱錐A1-AB1D1中，側(cè)棱A1A、A1B1、A1D1互相垂直，設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球為球O，則球O同時是三棱錐A1-AB1D1的外接球
∵長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為3cm、2cm、
| 3 |
∴長方體的對角線長為
32+22+(
|
可得外接球O的半徑為2cm．
根據(jù)球的體積公式，得球O的體積為V=
| 4π |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
故選D
已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長度分別為3cm，2cm和3cm，則此球的體積為（ ?。?A.1233πcm3 B.1633πcm3 C.163πcm3 D.323πcm3
已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長度分別為3cm，2cm和
cm，則此球的體積為（ ?。?br/>A.
πcm3
B.
πcm3
C.
πcm3
D.
πcm3
| 3 |
12
| ||
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B.
16
| ||
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C.
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| 3 |
D.
| 32 |
| 3 |
其他人氣：913 ℃時間：2020-06-16 11:24:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，將符合題意的三棱錐放入長方體ABCD-A1B1C1D1中，則三棱錐A1-AB1D1中，側(cè)棱A1A、A1B1、A1D1互相垂直，設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球為球O，則球O同時是三棱錐A1-AB1D1的外接球
∵長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為3cm、2cm、
∴長方體的對角線長為
可得外接球O的半徑為2cm．
根據(jù)球的體積公式，得球O的體積為V=
故選D
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