已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直,且長度分別為根號6,2根號3,3 ,則三棱錐S=ABC的外接球的體積為 ___
已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直,且長度分別為根號6,2根號3,3 ,則三棱錐S=ABC的外接球的體積為 ___
數(shù)學人氣:508 ℃時間:2019-10-14 02:59:47
優(yōu)質解答
三條棱邊相互垂直,所以提及為三條棱邊相乘,再除以6.為什么要棱邊相乘,還要除以6因為三條邊都相互垂直,先看兩條邊,相乘除以2等于底面面積,另一條棱邊垂直于底面,所以相乘之后再除以3就等于體積了,綜合起來,三條棱邊相乘除以6。......那啥...我要求的是外接球的體積,不是三棱錐的體積= =不過謝謝哈~哦,shit,我看錯了。這個也很簡單。你把三棱錐的A、B、C分別作垂線,擴展成一個長方體,所以體對角線就是外接球的直徑。等于三條邊平方和再開根號。所以半徑等于二分之三倍根號3,體積公式V=三分之四倍的πR^3,等于二分之27倍根號3乘以π
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