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  • A={x|x²-2x-8≤0} B={x|x²-(2m-3)x+m²-3m≤0}

    A={x|x²-2x-8≤0} B={x|x²-(2m-3)x+m²-3m≤0}
    (1)若A∩B={x|2≤x≤4},求實數(shù)m的值 (2)設(shè)全集為R,若A包含于CRB 求實數(shù)m取值范圍
    數(shù)學人氣:756 ℃時間:2020-03-30 00:31:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、
    顯然解得x²-2x-8≤0為 -2≤x≤4
    而x²-(2m-3)x+m²-3m≤0 解得 m-3 ≤ x ≤m
    若A∩B={x|2≤x≤4},
    2≤ x只能由m-3 ≤ x ≤m得到,
    所以m-3=2即m=5
    此時m-3 ≤ x ≤m即 2≤ x ≤5
    與 -2≤x≤4的交集確實為2≤x≤4,
    所以m=5
    (2)、
    B={x|m-3 ≤ x ≤m},
    故B的補集CRB={x | x >m或xm或x4即m>7
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