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  • 已知平面a⊥平面b,A屬于a,B屬于b,AB與兩平面a,b所成的角分別為45°和30°,過A,B分別做兩平面交線的垂線,垂足為A',B',則AB;A'B'等于多少?

    已知平面a⊥平面b,A屬于a,B屬于b,AB與兩平面a,b所成的角分別為45°和30°,過A,B分別做兩平面交線的垂線,垂足為A',B',則AB;A'B'等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2019-10-10 05:02:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接A'B,AB'
    AB與兩平面a,b所成的角分別為45°和30°
    ∠BAA'=30°,∠ABB'=45°
    A'B=AB*cos∠BAA'=√3/2*AB
    BB'=AB*sin∠ABB'=√2/2*AB
    A'B'=√(A'B*A'B-BB'*BB')=1/2*AB
    AB:A'B'=2:1
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