一個(gè)函數(shù)是不是復(fù)合函數(shù)是你的主觀判斷,就連一次函數(shù)y=ax+b你都可以判斷成復(fù)合函數(shù)即y=u+b,u=a*x,你判斷這些的標(biāo)志是你知不知道這個(gè)函數(shù)怎么求導(dǎo)；
當(dāng)然復(fù)合函數(shù)要和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算分開(我可能表述不清,這個(gè)也要多問你們的老師),當(dāng)你能把y寫成u的函數(shù)(此時(shí)y的式子里面不應(yīng)該再有x)那么就可以看成復(fù)合函數(shù)
舉個(gè)例子吧：(以下的exp表示以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù))
y=exp(sin(a*x)+c)這個(gè)函數(shù),當(dāng)你令u=sin(a*x)+c之后你發(fā)現(xiàn)y=exp(u)里面再也沒有X了,也就是說你成功把它轉(zhuǎn)換成復(fù)合函數(shù)的形式了
y'=dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=(這是y對(duì)u求導(dǎo),即y=exp(u)這個(gè)式子求導(dǎo))*(u對(duì)x求導(dǎo))
=(exp(u)) * (a*cos(a*x))
就是這樣喵,y'的式子里面含有u和x怎么辦,把u直接帶入u=sin(a*x)+c就行了
你如果覺得直接u對(duì)x求導(dǎo)你算不出來,那么令v=a*x一般也可以解出來,(如果還是有困難就令v=sin(a*x),w=a*x)
需不需要,需要多少個(gè)中間變量就要看你自己的能力了(能力越強(qiáng)越不需要中間變量)
如果不知道怎么令u那么就在y=f(x)式子里面(或者化簡(jiǎn)過后的式子)里面找就行了