如圖,在長方形ABCD中,AB是8厘米,BC是6厘米,F是AD延長線上的一點,連接BF交DC于E,且三角形BEC的面積比
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三角形DEF的面積大5平方厘米，求DF的長。
三角形DEF的面積大5平方厘米，求DF的長。
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時間：2019-10-29 19:48:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)DF的長是Y,由題意可知三角形BEC和三角形DEF是相似的,這樣DF/BC=DE/CE,Y/6=DE/CE.又由題意知DE+CE=8,從而得到DE=8Y/（6+Y）,CE=（48-16Y）/（6+Y）,三角形BEC的面積比 三角形DEF的面積大5,得1/2*BC*CE--1/2*DF*DE=5,得1/2*6*（48-16Y）/（6+Y）---1/2*Y*8Y/（6+Y）=5,得3（48-16Y）-4Y的平方=5（6+Y）這樣就能解得
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