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  • 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x^2)+ax,討論f(x)的單調(diào)性

    已知函數(shù)f(x)=ln(1+x^2)+ax,討論f(x)的單調(diào)性
    數(shù)學人氣:458 ℃時間:2019-10-02 20:00:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:函數(shù)f(x)=ln(1+x^2)+ax,若f(x)=ln(1+x^2)+ax=0
    一般地,函數(shù)y=log(a)X,a大于1時,為單調(diào)增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)減函數(shù),并且下凹.
    指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0,則為單調(diào)遞減的
    [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
    (1/(1+x^2))*2x+a=0,2x+a(1+x^2)=0 x=(-2+√4-4a^2)/2a,-1≤a≤1
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