AC邊以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,向斜邊旋轉(zhuǎn)60度,C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn),連接PC、PD,
∵△ACP為正△
∴PC=PA=AC=BC
∴等腰直角三角形ABC,C為直角
∴AC=BC且∠ACP=∠CAP=60度
又∠DCB=∠DBC=15度
∴∠PCD=15度
即∠PCD=∠DCB=∠DBC
在△DCP和△DCB中,
∠PCD=∠DCB
PC=BC
CD=CD
∴△DCP≌△DCB
∴DP=DB=DC
在△DAC和△DAP中
DC=DP
PA=AC
AD=AD
∴△DAC≌△DAP
∴∠CAD=∠PAD=1/2∠CAP=30度
∵在△CAD中
∠ACD=90度-∠DCB=75度,∠CAD=30度
∴∠ADC=75度=∠ACD
∴AC=AD
在等腰直角三角形ABC中,C為直角,內(nèi)有一點(diǎn)D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,證明AC=AD
在等腰直角三角形ABC中,C為直角,內(nèi)有一點(diǎn)D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,證明AC=AD
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