理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵BD=BC，AE=AC，
∴∠BDC=∠BCD=
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∠AEC=∠ACE=
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∴∠DCE=180°-∠AEC-∠BDC）
=180°-
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=45°，
即∠DCE的度數(shù)等于45°．
如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判斷∠DCE的大小是否與∠A有關(guān)？如果有關(guān)，說明理由；如果無關(guān)，求∠DCE的度數(shù)．
如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判斷∠DCE的大小是否與∠A有關(guān)？如果有關(guān)，說明理由；如果無關(guān)，求∠DCE的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時間：2019-09-17 09:48:15
優(yōu)質(zhì)解答
∠DCE和∠A的度數(shù)無關(guān)，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵BD=BC，AE=AC，
∴∠BDC=∠BCD=
（180°-∠B），
∠AEC=∠ACE=
（180°-∠A），
∴∠DCE=180°-∠AEC-∠BDC）
=180°-
（180°-∠A）-
（180°-∠B）
=
∠A+
∠B
=
×90°
=45°，
即∠DCE的度數(shù)等于45°．
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵BD=BC，AE=AC，
∴∠BDC=∠BCD=
∠AEC=∠ACE=
∴∠DCE=180°-∠AEC-∠BDC）
=180°-
=
=
=45°，
即∠DCE的度數(shù)等于45°．
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