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  • 
    
  • 已知tan(π4+α)=12,則sin2α?cos2α1+cos2α的值為( ?。?A.-53 B.-56 C.-16 D.-32

    已知tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    2
    ,則
    sin2α?cos2α
    1+cos2α
    的值為( ?。?br/>A. -
    5
    3

    B. -
    5
    6

    C. -
    1
    6

    D. -
    3
    2
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時(shí)間:2020-03-04 11:34:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵tan(
    π
    4
    +α)=
    tan
    π
    4
    +tanα
    1?tan
    π
    4
    tanα
    =
    1+tanα
    1?tanα
    =
    1
    2
    ,
    ∴3tanα=-1,
    解得:tanα=-
    1
    3
    ;
    sin2α?cos2α
    1+cos2α
    =
    2sinαcosα?cos2α
    2cos2α
    =tanα-
    1
    2
    =-
    1
    3
    -
    1
    2
    =-
    5
    6

    故選:B.
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