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  • 有一列數(shù)如下:3、4、7、11、18、29……那么這個數(shù)列的第2013個數(shù)除以7的余數(shù)是幾?

    有一列數(shù)如下:3、4、7、11、18、29……那么這個數(shù)列的第2013個數(shù)除以7的余數(shù)是幾?
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時間:2019-08-19 04:13:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    這一列數(shù),從第三個數(shù)開始,每個數(shù)恰好是它前面相鄰兩個數(shù)之和.
    這列數(shù)除以6的余數(shù)同樣符合這個規(guī)律:每個余數(shù)都是它前面相鄰兩個余數(shù)的和再除以6所得的余數(shù).
    每一個數(shù)除以6的余數(shù),寫出余數(shù)如下:
    1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,(這里是間隔.此后開始循環(huán)!)1,3,4,1,5……
    每24個余數(shù)循環(huán)一次.
    6乘以任意正整數(shù)為偶數(shù),n除以6的余數(shù)為奇數(shù)時,n為奇數(shù).
    這24個余數(shù)中,余數(shù)為奇數(shù)的余數(shù)有16個,所以這24個數(shù)中為奇數(shù)的數(shù)有16個.
    2013除以24=83余11
    最后11個數(shù)中為奇數(shù)的數(shù)為8個
    奇數(shù)共有:83乘以16+8=1328+8=1336個
    有一列數(shù):1、3、4、7、11、18、29……到第2013個數(shù)為止,共有(1336)個奇數(shù)為神馬要除以6,題目上是除以7啊3、4、3+4、3+4+4、3+4+4+3+4。。???,從第四個數(shù)字開始,除以7余4,到2013個數(shù),一共余了2010個4,8040除4余4en
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