球心O在高線DE上,OA=OD=OB=OC=R,設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a,
則AE= √3a/3,DE= √6/3a,
在直角三角形AOE中,AO2=OE2+AE2,且AO+OE= √6/3a
解得a= 2/3√6AO= 2/3√6R
故答案為：2/3√6R．
正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球,求正四面體的棱長(zhǎng).
正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球,求正四面體的棱長(zhǎng).
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