設(shè)此矩陣A的特征值為λ
則
|A-λE|=
-3-λ 1 -1
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第1行減去第2行
=
4-λ λ-4 0
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第2列加上第1列
=
4-λ 0 0
-7 2-λ -1
-6 0 -2-λ
=(4-λ)(2-λ)(-2-λ)=0
解得λ=4,2或-2
這個(gè)矩陣有3個(gè)不同的特征值,所以一定相似于對(duì)角型矩陣
-3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何判斷這個(gè)矩陣是否相似于對(duì)角型矩陣
-3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何判斷這個(gè)矩陣是否相似于對(duì)角型矩陣
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