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  • 怎么樣判斷一個(gè)矩陣可以相似于對(duì)角形

    怎么樣判斷一個(gè)矩陣可以相似于對(duì)角形
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2020-04-18 03:21:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    若n階方陣A有n個(gè)不同的特征值,則A相似于對(duì)角形
    若對(duì)A的k重特征值a,都有 r(A-aE)=n-k ,則A相似于對(duì)角形
    此等價(jià)于A的屬于特征值a的線性無關(guān)的特征向量有k個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣必可對(duì)角化!因?yàn)?A^2=A所以A的特征值只能是0或1而r(A)=2, 故A的特征值為 1,1,0.
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