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  • 某工程車從公司取出17根水泥電線桿拉到1千米外的公路旁栽立.每隔0.1千米栽一根,汽車從公司出發(fā)到完成任務(wù)后返回到公司所行駛的路程稱為汽車行駛的總路程,記為y.由于汽車載重量有限,每趟最多只能載3根水泥電線桿,為了使總路程y盡可能小,汽車除

    某工程車從公司取出17根水泥電線桿拉到1千米外的公路旁栽立.每隔0.1千米栽一根,汽車從公司出發(fā)到完成任務(wù)后返回到公司所行駛的路程稱為汽車行駛的總路程,記為y.由于汽車載重量有限,每趟最多只能載3根水泥電線桿,為了使總路程y盡可能小,汽車除第x趟(x是不大于6的正整數(shù))載2根外,其余5趟均載3根,求y與x的函數(shù)關(guān)系式?
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2020-06-16 04:59:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有些事情交代得不很清楚.
    現(xiàn)只能假設(shè)電線桿是離公司越來(lái)越遠(yuǎn)的(即第n個(gè)比第n-1個(gè)遠(yuǎn)0.1千米)
    方便起見(jiàn)設(shè)公司為A點(diǎn),公路旁為B點(diǎn),每個(gè)電線桿為n點(diǎn)(n=0,1,2,.,16,其中n=0時(shí)就是B點(diǎn))
    試想不管x取何值,6次從公司到公路旁往返(A、B之間)的12千米路程是不變的,而B、n之間的路程是變化的.
    先假設(shè)有18根電線桿,每次運(yùn)3根,這樣B、n之間的總路程為(0+0.1+0.1+0.2)+(0.3+0.1+0.1+0.5)+(0.6+0.1+0.1+0.8)+.+(1.5+0.1+0.1+1.7)
    每個(gè)括號(hào)表示一趟往返
    =0.1*12+0.2+0.8+1.4+.+3.2=1.2+(0.2+3.2)*6/2=1.2+10.2=11.4
    現(xiàn)在減掉1根,假設(shè)最后一趟少了一根,則前面5趟與18根時(shí)相同,只是最后一趟少了0.2千米.
    得x=6時(shí),y=12+11.4-0.2
    如果第五趟(即倒數(shù)第二趟)少了一根,則前面4趟與18根時(shí)相同,只是第5趟少了0.2千米,同時(shí)造成最后一趟也少了0.2千米
    得x=5時(shí),y=12+11.4-2*0.2
    依次類推:y=12+11.4-(7-x)*0.2=22+0.2x
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