設M是△ABC內(nèi)一點，且AB?AC=23，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（P）=（12，x，y）則1x+4y的最小值（ ?。?A.8 B.9 C.16 D.18
設M是△ABC內(nèi)一點，且
?
=2
，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（P）=（
，x，y）則
+
的最小值（ ?。?br/>A. 8
B. 9
C. 16
D. 18
| AB |
| AC |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
B. 9
C. 16
D. 18
數(shù)學人氣：349 ℃時間：2019-12-11 21:10:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB?AC＝23，∠BAC=30°，∴cbcos30°=23，化為bc=4．∴S△ABC＝12bcsin30°=1．∴f（P）=12+x+y＝1，得x+y＝12．（x＞0，y＞0）．∴1x+4y＝2(x+y)(1x+4y)=2(5+yx+4xy)≥2(5+2yx?4xy)=18．當且僅當y＝2x＝13時取...
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