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    已知cosα2-sinα2=1?sinα，且α是第二象限角，則α2是第_象限角．
    

    已知cos
    α
    2
    -sin
    α
    2
    =
    1?sinα
    ，且α是第二象限角，則
    α
    2
    是第______象限角．
    

    數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時(shí)間：2020-03-26 19:15:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵cos
    α
    2
    -sin
    α
    2
    =
    1?sinα
    ，∴cos
    α
    2
    ≥sin
    α
    2
     ①．
    ∵α是第二象限角，∴2kπ+
    π
    2
    ＜α＜2kπ+π，k∈Z，∴kπ+
    π
    4
    ＜
    α
    2
    ＜kπ+
    π
    2
    ②．
    綜合①②可得，k=2n+1，即 2π+
    5π
    4
    ＜
    α
    2
    ＜2nπ+
    3π
    2
    ，n∈Z，
    即
    α
    2
    是第三象限角，
    故答案為：三．
    

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