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  • 已知為α第二象限角,化簡cosα×(根號下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根號下1-cosα/1+cosα)

    已知為α第二象限角,化簡cosα×(根號下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根號下1-cosα/1+cosα)
    數(shù)學人氣:221 ℃時間:2020-03-23 14:45:34
    優(yōu)質解答
    α第二象限角
    sinα>0,cosα<0
    cosα * 根號[(1-sinα)/(1+sinα)] + sinα *根號〔(1-cosα)/(1+cosα)〕
    =cosα * 根號[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] + sinα *根號〔(1-cosα)^2/(1-cos^2α)〕
    =cosα * 根號[(1-sinα)^2/cos^2α] + sinα *根號〔(1-cosα)^2/sin^2α〕
    =cosα * (1-sinα)/(-cosα) + sinα *(1-cosα)/sinα
    =- (1-sinα) + (1-cosα)
    =sinα-cosα
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