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    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組x-y≤02x+y≤0x-y+2≥0ax-y+b≤0，所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的邊界是菱形，則ab=（　?。?A.-210 B.210 C.25 D.-25
    

    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組
    x-y≤0
    2x+y≤0
    x-y+2≥0
    ax-y+b≤0
    ，所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的邊界是菱形，則ab=（　　）
    A. -2
    10

    B. 2
    10

    C. 2
    5

    D. -2
    5
    

    數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2019-12-13 18:38:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由約束條件
    x-y≤0
    2x+y≤0
    x-y+2≥0
    ax-y+b≤0
    作出可行域如圖，

    要使可行域四邊形OBCA為菱形，則ax-y+b=0與2x+y=0平行，且|OB|=|OA|，
    則a=-2，
    聯(lián)立
    x-y+2=0
    2x+y=0
    ，得B（-
    2
    3
    ，
    4
    3
    ），
    聯(lián)立
    x-y=0
    ax-y+b=0
    ，得A（
    b
    1-a
    ，
    b
    1-a
    ），
    由2(
    b
    1-a
    )2=(-
    2
    3
    )2+(
    4
    3
    )2    ，結(jié)合a=-2解得b=-
    10
    ．
    ∴ab=2
    10
    ．
    故選：B．
    

    我來回答
    

    

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