已知（2010-a)（2008-a)=2009,求（2010-a)^2+(2008-a)^2的值

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優(yōu)質(zhì)解答

（2009-a+1）（2009-a-1）=2009（2009-a）^2-1=2009(2009-a)^2=2010(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1=2(2009-a)^2+2=2...根據(jù)平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）所以（2009-a+1）（2009-a-1）=（2009-a）^2-1即（2009-a）為一個(gè)整體因?yàn)椋?009-a+1）（2009-a-1）=2009所以（2009-a）^2-1=2009兩邊同時(shí)加1就得到(2009-a)^2=2010