當(dāng)∠ABC=∠EAC,∵AB為直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ABC+∠CAB=90°,
∴∠EAC+∠CAB=90°,
∴AB⊥EF,
∴EF為⊙O的切線;
故答案為AB⊥EF、∠BAE=90°、∠ABC=∠EAC;
(2)證明:如圖2,作直徑AD,連結(jié)CD,
∵AD為直徑,
∴∠ACD=90°,
∴∠D+∠CAD=90°,
∵∠D=∠B,∠CAE=∠B,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c818371bd59bf3eb13533fa4038.jpg)
∴∠CAE=∠D,
∴∠EAC+∠CAD=90°,
∴AD⊥EF,
∴EF為⊙O的切線;
(3)如圖3,作直徑AD,連結(jié)CD,BD,
∵AD為直徑,
∴∠ABD=90°,
∵∠CAE=∠ABC,
∴∠DAE+∠DAC=∠ABD+∠DBC,
而∠DAC=∠DBC,
∴∠DAE=∠ABD=90°,
∴AD⊥EF,
∴EF為⊙O的切線.