為了書寫簡練,令c=1/3.
(a^c-b^c)^3-((a-b)^c)^3
=a-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c-b-(a-b)
=-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c
而在a>b>0時(shí),a^2b>ab^2,所以上式小于0,即a的立方根減去b的立方根小于a減去b的立方根.