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  • 一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成.現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成.乙單獨做完這件工作要多少小時?

    一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成.現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成.乙單獨做完這件工作要多少小時?
    一項工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時間要比前一種多半天.已知乙單獨做這項工程需17天完成,甲單獨做這項工程要多少天完成?
    數(shù)學人氣:797 ℃時間:2020-05-27 23:45:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    設(shè)每小時可以完成的為A,B,C
    (A+B)*4=1
    (B+C)*5=1
    可以得出A=0.05+C B=0.2-C
    將二者代入 (A+C)*2+6B=1
    可得B=0.05 C=0.15 A=0.2
    單獨完成乙需要1/B=20小時
    2.
    由題意可知
    1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
    1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
    (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結(jié)束必須如上所示,否則第二種做法就不比第一種多0.5天)
    1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)
    得到1/甲=1/乙×2
    又因為1/乙=1/17
    所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天
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