已知ABC為有理數(shù),且等式A+B倍根號(hào)2+C倍根號(hào)3=根號(hào)下5+2倍根號(hào)6求99A+999B+1011C的

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優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)椤?5+2√6)
=√[(√2)^2+2*√2*√3+(√3)^2]
=√(√2+√3)^2
=√2+√3
且等式A+B倍根號(hào)2+C倍根號(hào)3=根號(hào)下5+2倍根號(hào)6
所以A+B√2+C√3=√2+√3
所以A=0,B=1,C=1,
所以99A+999B+1011C
=999+1011
=2010B√2+C√3=√2+√3為什么B√2=√2C√3=√3因?yàn)锳,B,C是有理數(shù)所以A=0，B√2=√2C√3=√3（比較系數(shù)）所以A=0,B=1,C=1我也會(huì)我早就算出來(lái)了就是搞不懂這個(gè)