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  • 2.設(shè)n件產(chǎn)品中有m件不合格品,從中任取兩件,已知兩件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.

    2.設(shè)n件產(chǎn)品中有m件不合格品,從中任取兩件,已知兩件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.
    答案是(m-1)/(2n-m-1),誰能說出為什么呢?
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時(shí)間:2020-04-12 08:56:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下(a,b)表示,a中取b個(gè)的事件個(gè)數(shù).
    記事件A為“有一件是不合格品”,B為“另一件也是不合格品”.因?yàn)?br/>P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出兩件都是不合格品)
    =((m,1)*(n-m,1))/(n,2)+(m,2)/(n,2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)
    P(AB)=P(取出兩個(gè)都是不合格品)=(m,2)/(n,2)=m(m-1)/n(n-1)
    于是所求概率為:
    P(B|A)=P(AB)/P(A)=(m-1)/2n-m-1
    這是一個(gè)條件概率.
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