連接BD,∵AE=AC,
∴∠AEC=∠ACE,
又：∠ACB=∠ADB﹙同弧所對(duì)的圓周角相等﹚,
∠AEC=∠BED﹙對(duì)頂角相等﹚,
∴∠BED=∠BDE,∴△BDE是等腰△,
又∠CAD=∠CBD﹙同弧所對(duì)的圓周角相等﹚,
∠CAD=∠BAD﹙角平分線定義﹚,
∴∠BAD=∠DBE,∠D=∠D,
∴△BAD∽△DBE,
∴△BAD也是等腰△,
∴AB=AD.
圓O是三角形ABC的外接圓,角BAC的角平分線交BC于E,交圓O于D,若AE=AC,求證AB=AD
圓O是三角形ABC的外接圓,角BAC的角平分線交BC于E,交圓O于D,若AE=AC,求證AB=AD
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