1.由AE過圓心,∴AE是直徑.由AB=AC,∴AE⊥BC且平分BC.
連BE,∠ABE=90°,由∠A是公共角,
∴△ABD∽△AEB,
AB：AE=AD：AB,
∴AB²=AD×AE正確.
2.當(dāng)D在BC延長線上（圓外C右邊）,
連AD交圓于E（E在弧AC之間）
連BE,由∠ABD=∠CED（同與∠AEC互補(bǔ)）
又∠ABD=∠ACB,∴∠CED=∠ACB,
∴∠ACE=∠ADC,由∠DAC是公共角,
∴△AEC∽△ACD,
得：AC：AD=AE：AC,
AC²=AD×AE,
即AB²=AD×AE結(jié)論不變.