證明方程x=sinx+1在（0,π）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根
證明方程x=sinx+1在（0,π）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2019-10-29 06:26:18
優(yōu)質(zhì)解答
令f(x)=x-sinx-1,顯然f(x)在[0,π]內(nèi)連續(xù).而f(0)=-1<0,f(3π/2)=3π/2-1-0.5*根號(hào)2>0,可見(jiàn)在(0,3π/2)內(nèi)必然存在一個(gè)x=a,使f(a)=0.
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