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  • 證明方程sinx=x有且僅有一個實根,用到不等式知識了

    證明方程sinx=x有且僅有一個實根,用到不等式知識了
    這是大一的證不等式題,不懂得別進來亂說,
    數(shù)學人氣:198 ℃時間:2019-12-08 07:07:59
    優(yōu)質解答
    解設y=sinx-x
    y的導數(shù)=cosx-1
    因為cosx≤1,cosx-1≤0
    所以y是減函數(shù)
    x趨近負無窮大,y趨近正無窮大,x趨近正無窮大,y趨近負無窮大
    所以y與X軸有且只有一個交點,
    即:sinx=x有且僅有一個實根
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