（1）∵A非空，∴B=?；
（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}．
另一方面，A∪B=AB?A，于是上面（2）不成立，
否則A∪B=R，與題設(shè)A∪B=A矛盾．
由上面分析知，B=?．由已知B={x|mx2-4x+m-1＞0}，m∈R結(jié)合B=?，
得對一切x∈R，mx2-4x+m-1≤0恒成立，
于是，有
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∴m的取值范圍是{m|m≤
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已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=?，且A∪B=A，求m的取值范圍．
已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=?，且A∪B=A，求m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-04-16 16:01:39
優(yōu)質(zhì)解答
由已知A={x|x2+3x+2≥0}得A={x|x≤-2}或x≥-1由A∩B=?得．
（1）∵A非空，∴B=?；
（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}．
另一方面，A∪B=AB?A，于是上面（2）不成立，
否則A∪B=R，與題設(shè)A∪B=A矛盾．
由上面分析知，B=?．由已知B={x|mx2-4x+m-1＞0}，m∈R結(jié)合B=?，
得對一切x∈R，mx2-4x+m-1≤0恒成立，
于是，有
解得m≤
∴m的取值范圍是{m|m≤
}．
（1）∵A非空，∴B=?；
（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}．
另一方面，A∪B=AB?A，于是上面（2）不成立，
否則A∪B=R，與題設(shè)A∪B=A矛盾．
由上面分析知，B=?．由已知B={x|mx2-4x+m-1＞0}，m∈R結(jié)合B=?，
得對一切x∈R，mx2-4x+m-1≤0恒成立，
于是，有
∴m的取值范圍是{m|m≤
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