一元三次方程的解法的歷史
　　2005-5-15 [數(shù)學史]
　　摘自 快樂數(shù)學
　　人類很早就掌握了一元二次方程的解法,但是對一元三次方程的研究,則是進展緩慢.古代中國、希臘和印度等地的數(shù)學家,都曾努力研究過一元三次方程,但是他們所發(fā)明的幾種解法,都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程,對一般形式的三次方程就不適用了.
　　在十六世紀的歐洲,隨著數(shù)學的發(fā)展,一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多數(shù)學文獻上,把三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”,這顯然是為了紀念世界上第一位發(fā)表一元三次方程求根公式的意大利數(shù)學家卡爾丹諾.那么,一元三次方程的通式解,是不是卡爾丹諾首先發(fā)現(xiàn)的呢?歷史事實并不是這樣.
　　數(shù)學史上最早發(fā)現(xiàn)一元三次方程通式解的人,是十六世紀意大利的另一位數(shù)學家尼柯洛·馮塔納（Niccolo Fontana）.馮塔納出身貧寒,少年喪父,家中也沒有條件供他念書,但是他通過艱苦的努力,終于自學成才,成為十六世紀意大利最有成就的學者之一.由于馮塔納患有“口吃”癥,所以當時的人們昵稱他為“塔爾塔里亞”（Tartaglia）,也就是意大利語中“結巴”的意思.后來的很多數(shù)學書中,都直接用“塔爾塔里亞”來稱呼馮塔納.
　　經(jīng)過多年的探索和研究,馮塔納利用十分巧妙的方法,找到了一元三次方程一般形式的求根方法.這個成就,使他在幾次公開的數(shù)學較量中大獲全勝,從此名揚歐洲.但是馮塔納不愿意將他的這個重要發(fā)現(xiàn)公之于世.
　　當時的另一位意大利數(shù)學家兼醫(yī)生卡爾丹諾,對馮塔納的發(fā)現(xiàn)非常感興趣.他幾次誠懇地登門請教,希望獲得馮塔納的求根公式.可是馮塔納始終守口如瓶,滴水不漏.雖然卡爾丹諾屢次受挫,但他極為執(zhí)著,軟磨硬泡地向馮塔納“挖秘訣”.后來,馮塔納終于用一種隱晦得如同咒語般的語言,把三次方程的解法“透露”給了卡爾丹諾.馮塔納認為卡爾丹諾很難破解他的“咒語”,可是卡爾丹諾的悟性太棒了,他通過解三次方程的對比實踐,很快就徹底破譯了馮塔納的秘密.
　　卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式,寫進了自己的學術著作《大法》中,但并未提到馮塔納的名字.隨著《大法》在歐洲的出版發(fā)行,人們才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一個發(fā)表三次方程求根公式的人確實是卡爾丹諾,因此后人就把這種求解方法稱為“卡爾丹諾公式”.
　　卡爾丹諾剽竊他人的學術成果,并且據(jù)為已有,這一行為在人類數(shù)學史上留下了不甚光彩的一頁.這個結果,對于付出艱辛勞動的馮塔納當然是不公平的.但是,馮塔納堅持不公開他的研究成果,也不能算是正確的做法,起碼對于人類科學發(fā)展而言,是一種不負責任的態(tài)度.