已知雙曲線C;x2/4-y2=1,P是任意一點(diǎn),求證,點(diǎn)P到雙曲線的兩條漸近線距離的乘積為一個(gè)常數(shù)
已知雙曲線C;x2/4-y2=1,P是任意一點(diǎn),求證,點(diǎn)P到雙曲線的兩條漸近線距離的乘積為一個(gè)常數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-05-22 00:07:36
優(yōu)質(zhì)解答
x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1雙曲線的漸近線為y=±x/2x±2y=0設(shè)P(a,b)P到兩條漸近線的距離為|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*1+b*(-2)|/√(1^2+(-2)^2)=|a-2b|/√5距離的乘積為|a^2-4b^2|/5因?yàn)镻是雙曲線上...
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