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  • 已知一次函數(shù)y=kx+b,當0≤x≤2時,對應的函數(shù)值y的取值范圍是-4≤y≤8,則kb的值為_.

    已知一次函數(shù)y=kx+b,當0≤x≤2時,對應的函數(shù)值y的取值范圍是-4≤y≤8,則kb的值為______.
    數(shù)學人氣:595 ℃時間:2020-05-31 05:31:26
    優(yōu)質解答
    (1)當k>0時,y隨x的增大而增大,即一次函數(shù)為增函數(shù),
    ∴當x=0時,y=-4,當x=2時,y=8,
    代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得:
    b=?4
    2k+b=8
    ,
    解得
    k=6
    b=?4
    ,
    ∴kb=6×(-4)=-24;
    (2)當k<0時,y隨x的增大而減小,即一次函數(shù)為減函數(shù),
    ∴當x=0時,y=8,當x=2時,y=-4,
    代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得:
    b=8
    2k+b=?4
    ,
    解得
    k=?6
    b=8
    ,
    ∴kb=-6×8=-48.
    所以kb的值為-24或-48.
    故答案是:-24或-48.
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