已知f(x)是二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x ,求f(x)
已知f(x)是二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x ,求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:31:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)：f(x)=ax²＋bx＋c,則：f(x＋1)=a(x＋1)²＋b(x＋1)＋cf(x－1)=a(x－1)²＋b(x－1)＋c因?yàn)椋篺(x＋1)＋f(x－1)=2x²－4x則：2ax²＋2bx＋2c＋2a=2x²－4x則：2a=2且2b=－4且2c＋2a=0解得...
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