證明：分別過(guò)D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分別為E、F、G，作射線AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，
∴DE=DF．
同理DG=DF，
∴DE=DG，
∴點(diǎn)D在∠EAG平分線上，
∴AD是∠BAC的平分線．
如圖，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D．求證：AD是∠BAC的平分線．
如圖，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D．求證：AD是∠BAC的平分線．
數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:28:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：分別過(guò)D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分別為E、F、G，作射線AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，
∴DE=DF．
同理DG=DF，
∴DE=DG，
∴點(diǎn)D在∠EAG平分線上，
∴AD是∠BAC的平分線．
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