如圖，四邊形PQMN是平行四邊形ABCD的內(nèi)接四邊形， （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求證：S四邊形PQMN=1/2SABCD （2）若S四邊形PQMN=1/2SABCD，問是否能推出MP∥BC或QN∥AB？證明你的結(jié)論．
如圖，四邊形PQMN是平行四邊形ABCD的內(nèi)接四邊形，
（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求證：S四邊形PQMN=
SABCD
（2）若S四邊形PQMN=
SABCD，問是否能推出MP∥BC或QN∥AB？證明你的結(jié)論．
（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求證：S四邊形PQMN=
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（2）若S四邊形PQMN=
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數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:32:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）不妨設(shè)MP∥BC，則S△QMP=S△AMP=12S◇AMPD同理：S△MNP=12S◇MBCP∴SPQMN=12S◇ABCD（2）一定能推出MP∥BC，則斷言已經(jīng)成立．證明：若MP不平行于BC，則過M作MPˊ∥BC，如圖，∴由（1）得SMNPˊQ=12S◇ABC...
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