在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量,如圖所示為電子秤的原理圖,托盤和彈簧的電阻與質(zhì)量均不計(jì),滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接,當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí),滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片處于最上端使電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為R,總長(zhǎng)度為l,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,限流電阻的阻值為R
0,彈簧勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦和其他阻力,電壓表為理想表,當(dāng)托盤上放上某物體時(shí),電壓表的示數(shù)為U,求此時(shí)稱量物體的質(zhì)量.
設(shè)托盤上放上質(zhì)量為m的物體時(shí),彈簧的壓縮量為x,由題設(shè)知:
mg=kx,
解得:x=
;
由閉合電路歐姆定律可知:
I=
U=IR′=I
R
聯(lián)立求解得:
m=
U
答:此時(shí)稱量物體的質(zhì)量為
.