在△OCP中：有
| OC |
| sinα |
| OP |
| sin∠OCP |
據(jù)題：OP=
| 2 |
解得：∠OCP=135°（45°值舍去）
進(jìn)而可得：∠COP=15°
由折射率定義：在B點(diǎn)有：n=
| sini |
| sinr |
在C點(diǎn)有：n=
| sin(180°?135°) |
| sin∠BCO |
又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BOC=180°-i-∠COP=120°
故：r=30°
因此，透明體的折射率 n=
| sini |
| sinr |
| sin45° |
| sin30° |
| 2 |
故選：A
如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線，一條平行于MN的光線a射向此球體，若出射光線c與MN的交點(diǎn)P和球心O的距離是球半徑的2倍，與MN所成的角α=30°，則透明球體的折射率為（ ?。?A
如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線，一條平行于MN的光線a射向此球體，若出射光線c與MN的交點(diǎn)P和球心O的距離是球半徑的
倍，與MN所成的角α=30°，則透明球體的折射率為（ ?。?br/> 
A.
B. 2
C.
D. 1.5
| 2 |
A. | 2 |
B. 2
C.
| 3 |
D. 1.5
數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:48:51
優(yōu)質(zhì)解答
連接OB、BC，在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r，如圖所示．
在△OCP中：有
=
據(jù)題：OP=
OC，α=30°
解得：∠OCP=135°（45°值舍去）
進(jìn)而可得：∠COP=15°
由折射率定義：在B點(diǎn)有：n=
在C點(diǎn)有：n=
又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BOC=180°-i-∠COP=120°
故：r=30°
因此，透明體的折射率 n=
=
=
，故A正確．
故選：A
在△OCP中：有
據(jù)題：OP=
解得：∠OCP=135°（45°值舍去）
進(jìn)而可得：∠COP=15°
由折射率定義：在B點(diǎn)有：n=
在C點(diǎn)有：n=
又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BOC=180°-i-∠COP=120°
故：r=30°
因此，透明體的折射率 n=
故選：A
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