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  • 如圖9 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3)、點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(5,2),連接OA、AB、AC和OC.

    如圖9 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3)、點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(5,2),連接OA、AB、AC和OC.
    1,求△AOB的面積
    2,求△AOC的面積,并說明△AOC的面積和△AOB的面積的關(guān)系.
    3,連接直線BC,猜想直線BC和AO的位置關(guān)系,并用已學(xué)過的知識對猜想的結(jié)果加以說明.
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2019-11-02 10:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①:S△AOB :因?yàn)锳(3,3) B(3,0) 所以S△AOB=OBxAB/2=3x3/2=4.5
    ②:過A作AD⊥Y軸 CE⊥X軸 過點(diǎn)A作垂線交CE延長線于點(diǎn)F
    S△AOC= S長方形DOEF(15 )- S△ADO(4.5)- S△AFC(1)- S△OEC(5)
    =4.5
    因?yàn)镾△AOB=4.5 且S△AOC=4.5
    所以S△AOB=S△AOC
    ③:BC平行于AO
    在△ABO中 AB=OB 且AB⊥X軸
    所以 ∠BOA=∠BAO=45°
    同理BE=CE
    所以 ∠EBC=∠ECB=45°
    因?yàn)椤螦OB=∠CBE
    所以BC平行于AO
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