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  • 在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足為E,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積.

    在菱形ABCD中,CE⊥AB,垂足為E,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積.
    概念、
    寫清楚、
    急、
    數(shù)學評價手冊P14 5
    ``回答為5的那個還不如我自己寫呢、
    數(shù)學人氣:167 ℃時間:2020-06-06 20:58:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    菱形四邊相等,邊長BC=2,那么周長=4*2=8
    面積有兩種情況,∠ABC為菱形銳角或鈍角,但實際上算出來是一樣的結(jié)果
    以∠ABC為銳角為例,此時CE⊥AB,那么E就在線段AB上
    又因為BE=1,BC=2,則cos∠EBC=1/2=0.5=cos 60°,那么∠EBC=∠ABC=60°
    也就是說菱形是由兩個邊長為2的等邊三角形組成的
    △ABC的面積=1/2*AB*CE
    已知AB=BC=2,由勾股定理CD=根號(BC^2-BE^2)=根號3
    那么△ABC的面積=1/2*2*根號3=根號3
    因此菱形面積=2*△ABC面積=2*根號3
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