(1)證明:在△ADF和△CDE中,
∵AF∥BE,
∴∠FAD=∠ECD.
又∵D是AC的中點,
∴AD=CD.
∵∠ADF=∠CDE,
∴△ADF≌△CDE.
∴AF=CE.
(2)若AC=EF,則四邊形AFCE是矩形.
證明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE,
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
又∵AC=EF,
∴平行四邊形AFCE是矩形.
已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是線段BC延長線上一點,過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連接AE,CF. (1)求證:AF=CE; (2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形
已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是線段BC延長線上一點,過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連接AE,CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結論.
(1)求證:AF=CE;
(2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結論.
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