由a為非負(fù)實(shí)數(shù)，得到a=0或a＞0，
（i）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式即為-x+1＜0，
∴原不等式解集為（1，+∞）；…（2分）
（ii）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式變形為（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式對(duì)應(yīng)方程（x-1）（ax-1）=0的兩根為1和
| 1 |
| a |
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
當(dāng)a=1時(shí)，
| 1 |
| a |
當(dāng)a＞1時(shí)，
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
已知a為非負(fù)實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
已知a為非負(fù)實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-01-25 05:43:56
優(yōu)質(zhì)解答
（本題8分）
由a為非負(fù)實(shí)數(shù)，得到a=0或a＞0，
（i）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式即為-x+1＜0，
∴原不等式解集為（1，+∞）；…（2分）
（ii）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式變形為（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式對(duì)應(yīng)方程（x-1）（ax-1）=0的兩根為1和
，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
＞1，原不等式解集為（1，
）；…（4分）
當(dāng)a=1時(shí)，
=1，原不等式解集為?；…（6分）
當(dāng)a＞1時(shí)，
＜1，原不等式解集為（
，1）．…（8分）
由a為非負(fù)實(shí)數(shù)，得到a=0或a＞0，
（i）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式即為-x+1＜0，
∴原不等式解集為（1，+∞）；…（2分）
（ii）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式變形為（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式對(duì)應(yīng)方程（x-1）（ax-1）=0的兩根為1和
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
當(dāng)a=1時(shí)，
當(dāng)a＞1時(shí)，
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