∴AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∵AD+AC=24，
∴AD=
| 1 |
| 1+2 |
| 2 |
| 1+2 |
∵BD+BC=20，
∴BC=12，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴△BEC的周長=16+12=28；
∵∠ABE=40°，AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°，求△BEC的周長和∠EBC的度數(shù)．
如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°，求△BEC的周長和∠EBC的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2019-12-06 08:58:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD=
AB，
∵AD+AC=24，
∴AD=
×24=8，AC=
×24=16，
∵BD+BC=20，
∴BC=12，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴△BEC的周長=16+12=28；
∵∠ABE=40°，AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠ABC=
（180°-∠A）=
（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
∴AD=BD=
∵AD+AC=24，
∴AD=
∵BD+BC=20，
∴BC=12，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∴△BEC的周長=16+12=28；
∵∠ABE=40°，AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠ABC=
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
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