從1,2,3…,100中任取兩個數(shù)相乘,其積能被3整除的有幾種?為什么?
從1,2,3…,100中任取兩個數(shù)相乘,其積能被3整除的有幾種?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2020-05-10 01:54:29
優(yōu)質(zhì)解答
求反面.100個數(shù)中共有33個數(shù)能被3整除,所以有67個數(shù)不能被3整除.所以積不能被3整除的共有C67取2=2211種取法.而一共有C100取2=4950種取法,所以積能被3整除的有4950-2211=2739種.
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