函數(shù)極限的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算有什么不同?

數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2019-12-16 08:38:47

優(yōu)質(zhì)解答

導(dǎo)數(shù)是以極限的形式定義的,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是由極限的運(yùn)算法則推出的,在具體應(yīng)用上形式上有些是相似的,有些卻完全不同.
（1）四則運(yùn)算
lim(f+g)=limf+limg ,(f+g)'=f'+g'
lim(f-g)=limf-limg,(f-g)'=f'-g'
lim(fg)=limf limg,(fg)'=f'g +fg'
limf/g=limf /limg,(f/g)'= (f'g -fg')/ g^2
（2）復(fù)合運(yùn)算
lim f(g(x)) =f(limg(x)) 其中要求f連續(xù)
[f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)