已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,試求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,試求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-12-17 15:21:51
優(yōu)質(zhì)解答
（一）易知由題設(shè)及韋達(dá)定理可得：tana+tanb=3,tana*tanb=-3.∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=3/4.(二）∵sin²(a+b)+cos²(a+b)=1.∴原式=[sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos²(a+b)]/[sin&...
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