a 的最大值是 7.
任何數(shù)都可以寫成 10 的多項(xiàng)式的形式,比如數(shù) abc 可以寫成 a*10^2 + b*10^1 + c*10^0,而 10 的各次方除以 7 的余數(shù)按下列規(guī)律變化（從 10^0 開始,10^1,10^2...）：1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2...可見其以 6 為周期變化,即 10^(6n+x) 與 10^x 除以 7 的余數(shù)相同,因此題目中 15 位數(shù)除以 7 的余數(shù)可以寫為：
1*7+3*6+2*5+(-1)*4+(-3)*3+(-2)*2+1*1+3*a+2*1+(-1)*2+(-3)*3+(-2)*a+1*3+3*2+2*1 = 21+a,因此要想題設(shè)中數(shù)字能被 7 整除,僅需要 a 能被 7 整除,所以 a 最大值為 7.（事實(shí)上 a 只有兩個(gè)選擇：0 或者 7）
一個(gè)15位數(shù),123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
一個(gè)15位數(shù),123a321a1234567能被7整除,求a的最大值?
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:49:32
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